Всего найдено: 186
  • Алгебра логики
    Алгебра логики появилась в середине XIX в. в трудах англий- ского математика Джорджа Буля. Он пытался решать традицион- ные логические задачи алгебраическими методами. Логическое высказывание — это любое повествовательное предло- жение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Например, предложение «6 — четное число» следует считать высказыванием, так как оно истинное; предложение «Рим — столица Франции» — тоже высказывание, так как оно ложное. Разумеется, не всякое
  • Алгебра логики
    Алгебра логики (математическая логика или булева алгебра, или алгебра высказываний) используется в информатике для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. Каждое составное высказывание можно выразить в виде фор- мулы (логического выражения), в которую войдут логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических опе- раций, обозначающие логические функции. Для записи составных высказываний в виде логических
  • Алгебра логики
    Алгебра логики (математическая логика или булева алгебра, или алгебра высказываний) используется в информатике для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую войдут логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции. Для записи составных высказываний в виде логических выражений
  • Алгебра логики. Введение
    Кроме обычной алгебры существует специальная, основы которой были заложены английским математиком XIX века Дж. Булем. Эта алгебра занимается так называемым исчислением высказываний. Ее особенностью является применимость для описания работы так называемых дискретных устройств, к числу которых принадлежит целый класс устройств автоматики и вычислительной техники. При этом сама алгебра выступает в качестве модели устройства. Это означает, что работа произвольного устройства указанного типа может
  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ
    , система алгебраич. методов решения логич. задач, а также совокупность задач, решаемых такими методами. А. л. в узком смысле слова — алгебраич. (табличное, матричное) построение классич. логики высказываний, в к-ром рассматриваются логические операции над высказываниями, каждое из к-рых имеет одно из двух значений истинности: «истина» (сокр. «и» или 1) и «ложь» («л» или 0). Элементами А. л. служат переменные, принимающие одно из этих двух значений, а также константы 1 и 0. Предмет А. л.
  • 2. Две концепции логики
    Различение двух описанных выше функций логики на самом деле является следствием двух различных логических традиций, возникших во второй половине XIX в.172 Первая традиция восходит к работам Дж. Буля, Шредера и К. Пирса, которые усматривали основную мотивацию своих исследований в прослеживании сходства логики с алгеброй (что и привело к названию их дисциплины «алгебра логики», и названию всей традиции как «алгебраической»173). В частности, ими было обращено внимание на аналогии между
  • +Понятие алгебры логики, булевой алгебры. История создания алгебры логики.
    Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания. Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывания могут быть истинными и ложными. Булева алгебра - раздел математической логики, изучающий высказывания и операции над ними. Наиболее известными операциями булевой алгебры являются: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность,
  • 3.3 Основные законы алгебры логики
    В алгебре логики введена система аксиом, определяющая свойства и отношения основных операции, т.е. таких действий, с помощью которых из конечного числа некоторых заданных элементов алгебры строятся новые элементы. Алгебра логики строится на определенной системе аксиом. Постулаты алгебры логики 1. Существуют такие 0 и 1, что =1 и =0. Необходимо отме­тить, что цифры 0 и 1 не выражают здесь количественных соотношений и являются не числами, а символами и, следовательно, алгебра логики является не
  • 3.3 Основные законы алгебры логики
    В алгебре логики введена система аксиом, определяющая свойства и отношения основных операции, т.е. таких действий, с помощью которых из конечного числа некоторых заданных элементов алгебры строятся новые элементы. Алгебра логики строится на определенной системе аксиом. Постулаты алгебры логики 1. Существуют такие 0 и 1, что =1 и =0. Необходимо отме­тить, что цифры 0 и 1 не выражают здесь количественных соотношений и являются не числами, а символами и, следовательно, алгебра логики является не
  • Основы алгебры логики
    Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики. Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями. Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что
  • Элементы алгебры логики
    Математические основы информатики, наряду с другими разделами дискретной математики, включают в себя математическую логику. Математическая логика - раздел математики, изучающий математические доказательства, правильные способы рассуждений, логическую структуру и логические свойства различных объектов. Основу математической логики составляют исчисление высказываний и исчисление предикатов. Исчисление (алгебра) высказываний, или алгебра логики, - раздел математической логики, изучающий
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказываний. Определим понятия высказывания, логической переменной и логической операции. Высказывание —
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказываний. Определим понятия высказывания, логической переменной и логической операции. Высказывание —
  • § 5. Логика права
    Несомненно, логические проблемы для правоведения являются весьма актуальными, если учитывать характер объектов правовой науки и практики. Поэтому весьма за- манчиво рассматривать идею об особой логике права, юридической логике. Однако авторы, придерживающиеся названной идеи, не приводят в подтверждение наличия особой логики права достаточных аргументов. Об особой логике права говорит С. С. Алексеев. В его работе «Восхождение к праву. Поиски и решения» логике права посвящена отдельная глава.
  • Алгебра логики
    — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над
  • Математическая логика
    Вопрос 1. Двузначная логика. Булевы функции. Вопрос 2. Полнота, примеры полных систем. Полином Жегалкина. Вопрос 3. Множество булевых функций Вопрос 4. Двойственные ф-ии. Вопрос 5. Теорема о полноте систем булевых функций. Базисы. Примеры базисов. Вопрос 6. Исчисление высказываний. Аксиомы. Правило вывода. Вывод. Тождественная истинность выводимых формул (доказать). Непротиворечивость исчисления высказываний. Теорема о полноте исчисления высказываний. Проблема разрешимости. Исчисление
  • 2. Современная алгебра
    Сначала я рассмотрю в § 2—6 те разделы математики, которые, по-видимому, имеют наиболее близкое отношение к цифровым вычислительным машинам — и к человеческой логике. Цифровые вычислительные машины, разумеется, теснее связаны с дискретной, чем с континуальной математикой, а их математическая теория представляет много общего с так называемой «современной алгеброй». Выражение «современная алгебра» обычно означает подход к алгебре, который, хотя и был знаком Дедекинду и Уайтхеду5 до 1900 г.,
  • ЛОГИКА КЛАССОВ
    , раздел логики, в к-ром рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В совр. логике Л. к. может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться (см. Интерпретация) как совокупность закономерностей, к-рым удовлетворяют т. н. теоретико-множеств. операции: объединение (сумма), пересечение (произведение) и дополнение множеств, или же как изоморфная этой алгебре (см. Изоморфизм и гомоморфизм) логика
  • 1.1 Алгебра высказываний
    Множество пропозициональных переменных T={A, B, C,…} с заданными над ним логическими операциями F={ù; &; U; ®; « } формируют алгебру высказываний, т.е. Aв= Символы логических операций заданы логическими связками: ù - отрицание, & - конъюнкция, U - дизъюнкция, ® - импликация, « - эквиваленция. Всякое сложное высказывание, которое может быть получено из элементарных высказываний посредством применения логических связок отрицания, коньюнкции, дизьюнкции, импликации и
  • Булевская (булева) алгебра
    — раздел математической логики, изучающий высказывания и операции над ними. Частный случай алгебры логики. Под высказываниями понимается любое утверждение, которое бывает либо истинным, либо ложным. Над высказываниями возможны операции: И (конъюнкция &, л); ИЛИ (дизъюнкция, V); «если ..., то» (импликация, -»); двусторонняя импликация (эквивалентность, ~); НЕ (отрицание, -.). Введено понятие функций, которые могут задаваться таблицами (таблицы истинности). Логические операции подчиняются
  • Математическая логика
    Математическая логика представляет собой совокупность искусственных формализованных языков, для которых устанавливаются такие их логические свойства, как доказуемость, выводимость, следствие и т.д. В отличие от классической математической логики, базировавшейся на принципе двузначности (признания суждения либо истинным, либо ложным), современная математическая логика руководствуется принципом многозначности, допускающим три и более значений истинности (многозначная логика), и рассматривает
1 2 3 4 5 6 7 8 9
- Абстракция и идеализация - Аксиоматизация - Алгебра логики - Алгебраические, теоретико-множественные семантики - Аналогия - Аппарат логики - Вероятностная логика - Индуктивная логика - Интуиционизм и консерватизм - История логики - Категорная семантика - Классификация - Классическая логика - Логика высказываний - Логика кванторов - Логика первого и высших порядков - Логика решений - Логицизм - Логическая семантика - Логические и семантические парадоксы - Логические проблемы аргументации - Логические формы и приемы познания - Метатеоретические проблемы логики - Недедуктивные логические теории - Неклассические логики - Непротиворечивость, полнота, разрешимость формализованных теорий - Определение - Определимость, сравнительный анализ логических теорий - Прикладные проблемы логики и логической семантики - Проблема содержательности семантик логических систем - Проблемы аксиоматизации теории множеств - Реляционные семантики возможных миров - Силлогистические теории - Теории логического вывода - Теория доказательств - Теория моделей - Теория семантических категорий - Типы исчислений - Формализация - Формализм - формы мышления -