Всего найдено: 46
  • Аксиоматизация
    Ранее мы не уточнили ни искомые операторы, ни правила составления исходного утверждения, из которого (или совокупности которых) выводятся все остальные. Чтобы наше логическое исчисление стало завершенной теорией, необходимо снабдить ее комплексом аксиом, т.е. фундаментальных исходных утверждений, и правилами, позволяющими: 1) распознать исходное высказывание; 2) сформулировать теорему; 3) доказать теорему. Данное действие является аксиоматизацией теории, а дисциплина, позволяющая это
  • МЕТОДЫ АКСИОМАТИЗАЦИИ,              ИДЕАЛИЗАЦИИ, ВОСХОЖДЕНИЯ ОТ АБСТРАКТНОЕО К КОНКРЕТНОМУ
      Метод аксиоматизации базируется на анализе объектов исследования, при котором выделяют некоторые основные исходные утверждения, не требующие доказательств, и на их базе образуют производные понятия и выводят другие аксиомы. При этом главное, чтобы все утверждения не входили в противоречие друг с другом. Метод идеализации предполагает изучение элемента или компонента системы, наделенного некими гипотетическими идеальными свойствами, что позволяет упростить исследования и получить результаты
  • 3. Современное состояние техники аксиоматизации в физике
    Гильберт был не только одним из величайших математиков и логиков в истории человечества, не только выдающимся физиком-теоретиком, но и пионером использования аксиоматики в науке вообще. В 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже Гильберт огласил сформулированный им список двадцати трех фундаментальных нерешенных математических проблем. С тех пор большинство из них были решены, причем некоторые совсем недавно. Но знаменитая шестая проблема Гильберта, проблема аксиоматизации
  • Социоморфность гуманитарной географии как лимитирующий фактор аксиоматизации.
    Наука как форма рациональной рефлексии, казалось бы, не приемлет суждений, которые легко могут быть подвергнуты сомнению и опровержимы (принцип «фальсифицируемости» Карла Поппера здесь ни при чем!). Однако такие суждения, «затрагивающие» сущностные основы науки, весьма распространены. Еще сравнительно недавно в СССР методологической базой упорядочения теоретических взглядов в любой науке была марксистско-ленинская философия, ее основные законы и категории, которые служили питательной средой для
  • 3. Техника аксиоматизации
    Никакой особой и изначально заданной техники для построения теорий не существует. Нельзя ни изобрести, зи запрограммировать какую-нибудь машину для по- ггроения теорий даже при условии, что ее можно снабдить неограниченным количеством данных. Построение георий является столь же творческим, неясным и неуправляемым процессом, как и создание поэмы или симфонии2. В то же время, например, имеются некоторые сустарные приемы, помогающие в не слишком сложных случаях релятивизировать и квантовать
  • 9. Заключительные замечания
    Аксиоматизировать — это значит довести до макси- • мума ясность и отчетливость. Тем, кого это мало волнует, аксиоматика вообще не нужна, но те, кому этот Вопрос представляется очень важным, не успокоятся на малом, они будут по крайней мере терпимыми к попыткам внести организацию в довольно беспорядочные результаты первоначального исследования. Конечно, не следует ставить аксиоматику выше создания новых плодотворных теорий. Однако соответствующая аксиоматизация хорошей, но противоречивой
  •   О НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ ГЕРМАНА И РОБЕРТА ГРАССМАНОВ В СВЕТЕ ПОСЛЕДУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЛОГИКИ МЫШЛЕНИЯ  
    Как известно, в дедуктивном знании XX в. господствующим в общем и целом являлся аксиоматический метод. Известно также, что аксиоматизация в ее чистом виде «проходит» только в доста&точно абстрактных областях знания: в теоретической (т.е. не ори&ентированной - непосредственно во всяком случае - на внемате- матические приложения) математике, формализованной логике, отвлеченной от прикладных задач (это касается, в частности, и задач экспликации мыслительных процедур), в тех разделах фи&зики
  • 3. Специалист по аксиоматике и философ
    К сожалению, большинство физиков с недоверием относится к аксиоматике* отчасти по причине того, что они полагают, будто бы аксиоматизация представляет собой крйсталлиэацию или окостенение. (Один известный физик сказал, к^к-то автору: «Аксиоматизация бесполезна». Другой пошел еще дальше, убеждая автора: «Мы не 1 См.: М В u n g е, «Canadfen Journal of Physics», 1970, vol. 48, p. 1410. хотим аксиоматических теорий в физике». В обоих случаях не было выдвинуто никаких оснований: Magister
  • 4. Общая характеристика аксиоматики
    Различие между интуитивным, или эвристическим, представлением некоторой теории и ее аксиоматической формулировкой аналогично различию между самим процессом исследования и окончательным его результатом. - 1 A. S. Wight man, Physical Review, 1956. vol. 101, p. 860. 2 R. Jost, The General Theory of Quantized Fields; American Mathematical Society, Providence, R. J., 1965. Это различие заключается в системности и порядке следования, а потому также и в ясности. Аксиоматике свойственны как
  • Терминологический словарь
    Абстрагирование — процесс и метод мышления в виде мысленного выделения в исследуемом объекте специфической, значимой для задачи исследования грани и отвлечение от незначимых.Аксиоматизация — ограничение родового отношения концептуальной схемы, установление его свойств, определяемых особенностями предметной области, в виде утверждений относительно его элементов. Аксиоматизация обслуживает задачу формальной выводимости знаний из некоей теории.Аксиоматический метод определения понятий —
  • ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ
    Какой из типов междисциплинарного синтеза, с вашей точки зрения, превалирует во взаимодействии: а) экономики и математики; б) экономики и философии? И почему? Насколько распространен, на ваш взгляд, в современных средствах массовой информации (включая, разумеется, и телевидение) метод экономической софистики, т.е. логическое жонглирование и умышленный логический обман с использованием тех или иных выводов экономической науки? В какой степени, по вашему мнению, было продуктивно появление на
  • ЗАДАЧИ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО КОНТРОЛЯ
    Выделите среди указанных ниже методов познания такие, которые а) относятся только к теоретическому уровню; б)              применяются только на эмпирическом уровне; в)              используются как в теоретическом, так и в эмпирическом исследовании. 1) Наблюдение. 2) Индукция. 3) Дедукция. 4) Измерение. 5) Сравнение. 6) Эксперимент. 7) Анализ. 8) Идеализация. 9) Абстрагирование. 10) Формализация. 11) Аксиоматизация. 12) Системный анализ. 13) Моделирование. 14) Аналогия. 15) Синтез. 16)
  • КОНВЕНЦИОНАЛИЗМ
    (от лат. conventio — соглашение), направление в филос. истолковании науки, согласно к-рому в основе математич. и естеств.-науч. теорий лежат произвольные соглашения (условности, определения, конвенции между учёными), выбор к-рых регулируется лишь соображениями удобства, целесообразности, принципом «экономии мышления» и т. п. Основоположник К. — Пуанкаре, развивший К. в применении к физике и особенно к математике. Аксиоматизация ряда математич. дисциплин, развитие неевклидовых геометрий,
  • СЛОВАРЬ
    Автопоэзис, аутопоэз (от греч. auto — сам, poiesis — создание, производство) — самопостроение, самовоспроизводство живых существ, в том числе человека, которые отличаются тем, что их организация порождает в качестве продукта только их самих без разделения на производителя и продукт. Аксиология (от греч. axia — ценность, logos — слово, учение) — философское учение о природе ценностей. Аксиоматический метод (от греч. axioma — принятое положение) — способ построения научной теории, в качестве ее
  • ЭПИСТЕМОЛОГИЯ
    Абсолютная истина Истина, полностью исчерпывающая предмет познания; знание, тождественное своему предмету. Ad-hoc гипотеза (от лат. ad hoc - к этому) Предположение, выдвинутое специально для решения возникающих перед испытываемой теорией проблем. Аксиома В системе гипотетико-дедуктивной логики - положение, очевидное или нет, не вытекающее из другого, которое стоит в начале рассуждений и фундирует их. Аксиоматический метод (от греч. axioma - принятое положение) Способ построения научной
  • Программа формализма: математика как конструирование формальных систем
    В начале 20-х гг. XX в. немецкий математик Давид Гильберт (1862-1943), подталкиваемый собственными исследованиями, а также спорами с логицистами и интуиционистами, предложил новую программу обоснования классической математики, получившую название программа Гильберта. Другие названия этой программы, принятые в литературе, — теория доказательства, метаматематика. Ее целью были формализация всей математики в аксиоматической форме и доказательство определенными «финитными» методами, что полученная
  • 4.3. Эволюция и систематика: академическая свобода и нравственный выбор
    В ХХ-XXI вв. споры между учеными-биологами разгорелись вокруг представлений о существовании так называемой теоретической 1 Современные философские проблемы. / под ред. В.В. Миронова. - С. 266. 161 биологии. По мнению известного философа биологии В.Г. Борзенко- ва, «хотя в биологии давно уже существует тенденция выделять теоретическую биологию как особое направление (Линней, Дарвин, Мендель, Берталанфи, Бауэр), до сих пор не ясно, существует ли такой раздел биологии, нужен ли он и каково
  • 5. Место встречи и поле битвы
    Основания физики и, в частности, аксиоматическая реконструкция физических теорий являются подходящим полем для сотрудничества физиков-теоретиков, представителей математической физики, прикладной математики, логики и философии физики. Такое сотрудничество обязательно, так как все эти специальности необходимы и сейчас никто, видимо, не сможет овладеть ими полностью, объединив их тем самым в одном лице. Можно на- деяться, что эта благоприятная возможность не будет упущена. Но что справедливо
  • Требование дедуктивной полноты вполне оправдано, но выполнить его нелегко.
    Требование дедуктивной полноты вполне оправдано, но выполнить его нелегко. Однако, очень важно, чтобы это требование осознавалось как важная цель аксиоматизации.4. Взаимонезависимость.В правильно построенной теории её различные аксиомы не должны выводиться друг из друга. Во-первых, это необходимо во избежание тавтологий (см. правило определений 3). Во-вторых, называя теорему аксиомой, мы плодим сущности сверх необходимого.Кроме того, и самое главное, исследование взаимонезависимости аксиом
  •   1.3. Закономерности развития математики  
    Вопрос о закономерностях развития математики тесно связан с вопросом о природе математического знания. Ответ же на последний вопрос объективно труден. Дело в том, что математика — наука многоуровневая. Одному ее уровню (его иногда называют практической математикой) принадлежат вычислительные процедуры, предметом которых являются количественные характеристики вещей, вовлеченных в общественную практику. Возникая из практики, практическая математика именно в ней находит свое применение и в
  • ГИЛЬБЕРТ
    , Хильберт (Hubert) Давид (23. 1. 1862, Велау, близ Кенигсберга, - 14.2.1943, Гёттин-ген), нем. математик и логик. Осн. труды в области оснований математики и математич. логики. В 1899 дал строго аксиоматич. построение геометрии Евклида, предопределившее дальнейшее развитие исследований по аксиоматизации науч. знания. Г. выдвинул обширный план обоснования математики путём её полной формализации («Основания математики», совм. с VI. Бернай-сом, т. 1—2, 1934—39, рус. пер. — т. 1, 1979), однако
1 2 3
- Абстракция и идеализация - Аксиоматизация - Алгебра логики - Алгебраические, теоретико-множественные семантики - Аналогия - Аппарат логики - Вероятностная логика - Индуктивная логика - Интуиционизм и консерватизм - История логики - Категорная семантика - Классификация - Классическая логика - Логика высказываний - Логика кванторов - Логика первого и высших порядков - Логика решений - Логицизм - Логическая семантика - Логические и семантические парадоксы - Логические проблемы аргументации - Логические формы и приемы познания - Метатеоретические проблемы логики - Недедуктивные логические теории - Неклассические логики - Непротиворечивость, полнота, разрешимость формализованных теорий - Определение - Определимость, сравнительный анализ логических теорий - Прикладные проблемы логики и логической семантики - Проблема содержательности семантик логических систем - Проблемы аксиоматизации теории множеств - Реляционные семантики возможных миров - Силлогистические теории - Теории логического вывода - Теория доказательств - Теория моделей - Теория семантических категорий - Типы исчислений - Формализация - Формализм - формы мышления -